來源 | 程序員數(shù)學之美( 編輯nhyilin)

數(shù)學既是一種文化、一種“思想的體操”，更是現(xiàn)代理性文化的核心。馬克思說：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數(shù)學時，才算真正發(fā)展了?！痹谇皫状慰萍几锩?，數(shù)學大都起到先導和支柱作用。我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數(shù)學，但至少要經(jīng)常想想工作中有沒有數(shù)學問題需要請數(shù)學家來咨詢。因為數(shù)學是科技創(chuàng)新的一種資源，是一種普遍適用的并賦予人以能力的技術。

1、世界強國與數(shù)學強國

數(shù)學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數(shù)學強國。數(shù)學對于一個國家的發(fā)展至關重要，發(fā)達國家常常把保持數(shù)學領先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。17-19世紀英國、法國，后來德國，都是歐洲大國，也是數(shù)學強國。17世紀英國牛頓發(fā)明了微積分，用微積分研究了許多力學、天體運動的問題，在數(shù)學上這是一場革命，由此英國曾在數(shù)學上引領了潮流。

法國本來就有良好的數(shù)學文化傳統(tǒng)，一直保持數(shù)學強國的地位。19世紀德、法爭雄，在數(shù)學上的競爭也非常激烈，到了20世紀初德國哥廷根成為世界數(shù)學的中心。

俄羅斯數(shù)學從19世紀開始崛起，到了20世紀前蘇聯(lián)時期成為世界數(shù)學強國之一。特別是蘇聯(lián)于1958年成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星，震撼了全世界。當時美國總統(tǒng)約翰·肯尼迪決心要在空間技術上趕超蘇聯(lián)。他了解到：蘇聯(lián)成功發(fā)射衛(wèi)星的原因之一，是蘇聯(lián)在與此相關的數(shù)學領域處于世界的領先地位。此外，蘇聯(lián)重視基礎科學教育（包含數(shù)學教育）也是它在基礎科學研究中具有雄厚實力的一個重要原因，于是下令大力發(fā)展數(shù)學。

第二次世界大戰(zhàn)前美國只是一個新興國家，在數(shù)學上還落后于歐洲，但是今天他已經(jīng)成為唯一的數(shù)學超級大國。戰(zhàn)前德國納粹排猶，大批歐洲的猶太裔數(shù)學家被迫移居美國，大大增強了美國的數(shù)學實力，為美國打勝二戰(zhàn)、提升戰(zhàn)后的經(jīng)濟實力做出了巨大貢獻。蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星后，美國加強了對數(shù)學研究和數(shù)學教育的投入，使得本來在科技界、工商界、軍事部門等方面就有良好應用數(shù)學基礎的美國，迅速成為一個數(shù)學強國。蘇聯(lián)、東歐解體后，美國又吸納了其中大批的優(yōu)秀數(shù)學家。

2、數(shù)學及其基本特征

數(shù)學是一門“研究數(shù)量關系與空間形式”（即“數(shù)”與“形”）的學科。一般地說，根據(jù)問題的來源把數(shù)學分為純粹數(shù)學與應用數(shù)學。研究其自身提出的問題的（如哥德巴赫猜想等）是純粹數(shù)學（又稱基礎數(shù)學）；研究來自現(xiàn)實世界中的數(shù)學問題的是應用數(shù)學。利用建立數(shù)學“模型”，使得數(shù)學研究的對象在“數(shù)”與“形”的基礎之上又有擴充。各種“關系”，如“語言” “程序” “DNA排序” “選舉”、“動物行為” 等都能作為數(shù)學研究的對象。數(shù)學成為一門形式科學。